BZOJ4627 [BeiJing2016]回转寿司 [树状数组]

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空気浮遊 2018年05月24日
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Solution

酷爱日料的小 Z 经常光顾学校东门外的回转寿司店。在这里,一盘盘寿司通过传送带依次呈现在小 Z 眼前。不同的寿
司带给小 Z 的味觉感受是不一样的,我们定义小 Z 对每盘寿司都有一个满意度,例如小 Z 酷爱三文鱼,他对一盘三文
鱼寿司的满意度为 10;小 Z 觉得金枪鱼没有什么味道,他对一盘金枪鱼寿司的满意度只有 5;小 Z 最近看了电影“美
人鱼”,被里面的八爪鱼恶心到了,所以他对一盘八爪鱼刺身的满意度是 -100。特别地,小 Z 是个著名的吃货,他
吃回转寿司有一个习惯,我们称之为“狂吃不止”。具体地讲,当他吃掉传送带上的一盘寿司后,他会毫不犹豫地
吃掉它后面的寿司,直到他不想再吃寿司了为止。今天,小 Z 再次来到了这家回转寿司店,N 盘寿司将依次经过他的
面前,其中,小 Z 对第 i 盘寿司的满意度为 Ai。小 Z 可以选择从哪盘寿司开始吃,也可以选择吃到哪盘寿司为止,他
想知道共有多少种不同的选择,使得他的满意度之和不低于 L,且不高于 R。注意,虽然这是回转寿司,但是我们不
认为这是一个环上的问题,而是一条线上的问题。即,小 Z 能吃到的是输入序列的一个连续子序列;最后一盘转走
之后,第一盘并不会再出现一次。

Problem

有趣的题目。

按照套路,前缀和 $S_i$。

题目变成了要求 $l\leq S_j-S_i\leq r\ (0\leq i < j)$,满足条件的 (i,j) 对数。

然后化一下变成了 $S_j-r\leq S_i \leq S_j-l$。

然后把出现的数字离散化一下。

然后树状数组统计范围内数字个数就行了。

Code

// Code by ajcxsu
// Problem: round_sushi

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=1e6+10;
ll S[N];
ll lisan[N];
int p=1;
ll ans=0;
map<ll, int> na;

int C[N];
#define lowbit(x) x&-x
void updata(int x, int d) {
    while(x<N) {
        C[x]+=d;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int query(int x) {
    int ret=0;
    while(x) {
        ret+=C[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ret;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    ll l,r;
    cin>>n>>l>>r;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>S[i], S[i]+=S[i-1], lisan[p++]=S[i], lisan[p++]=S[i]-r-1, lisan[p++]=S[i]-l; 
    sort(lisan, lisan+p);
    p=unique(lisan, lisan+p)-lisan;
    for(int i=0;i<p;i++) {
        na[lisan[i]]=i+1;
    }
    updata(na[0],1);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        ans+=query(na[S[i]-l])-query(na[S[i]-r-1]);
        updata(na[S[i]],1);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
} 

本文链接:https://pst.iorinn.moe/archives/sol-bzoj-4627.html
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